Simetrías

Tengo una fascinación de largo aliento con las simetrías, más aún si son inesperadas. En otras ocasiones las espero pacientemente, porque sé que ya están por lanzarse rápidamente desde el fondo del ropero.

Estaba trabajando con sistemas de ecuaciones lineales, usando las matrices de costumbre, buscando simplificar a concho la realidad, en base a numerosos supuestos. Y aparecieron, como era esperado, las matrices diagonales (D), con sus elementos distintos de cero (dxy) sólo cuando las coordenadas x son iguales a las y. Y ahí me empezó a dar la picazón, porque venía la inversa de la diagonal, que es simplemente una diagonal con el inverso de cada uno de los dxy (1/dxy). ¡Qué hermosura! Y por ahí venía la inversa de una matriz autoregresiva, que es tridiagonal. ¡Besando dedos de emoción!

Por supuesto que el mundo está lleno de más o menos esperadas simetrías a la vuelta de la esquina. Nuestros supuestos a veces las multiplican, magnifican y reproducen hasta que chorrea simetría de las páginas. Otras veces las miramos con desconfianza y enroscamos la nariz cómo si olieramos comida descompuesta.

Pacientemente, en el fondo del ropero, las simetrías duermen hasta que alguien con una fascinación de largo aliento las despierte.

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